Kariyeri
1997-1999 İÜSBK
1999-2001 Galatasaray
2001-2002 Nirosoft Carmiel
2002-2003 Termini di Mareze
2003-2004 La Spezia
2004-2005 Pool Comense Como
2003 Phoenix Mercury (WNBA)
2004 San Antonio Silver Stars (WNBA)
2005-2012 Fenerbahçe
2013-         Galatasaray

16 Haziran 1980'de Bulgaristan'ın başkenti Sofya'dan sonra nüfus olarak en büyük şehri olan Plovdiv'de dünyaya gelen Nevriye Yılmaz çok küçük yaşlarda uzun boylu olması sebebiyle spora yönlendirildi. İlkokul sürecinde basketbola başlayan Nevriye ailesiyle birlikte önce Bursa'ya ardından İstanbul'a göç etti.

1992'de İstanbul Üniversitesi'nin altyapısında oynayarak basketbol yaşamına giriş yapan Yılmaz 1997-98 ve 1998-1999 sezonlarında İÜSBK formalarıyla bayan basketbol liginde mücadele edip Ekrem Memnun yönetimindeki kaptanlığını Derya Özyer'in yaptığı  Galatasaray'a transfer oldu ve 1999-2000 sezonunda şampiyonluk yaşadı. Takımımızda bir sezon (2000-2001) daha geçiren Nevriye, Euroleague'de çeyrek final oynayan takımımızla altı maça çıkıp yaklaşık 16 dakika süre aldı ve 5,2 sayı, 3 ribaund ortalamaları yakaladı.

Kariyerine yurtdışında devam etme kararı veren Nevriye 2001-2002 sezonunu İsrail'in Nirosoft Carmiel takımında geçirdi. Daha sonra İtalya'ya yol alan oyuncu 2002-2003 sezonu Termini di Mareze, 2003-2004 sezonu La Spezia ve 2004-2005 sezonu Pool Comense Como takımlarının formasını giydi. 2003 yazında WNBA'e giden ilk Türk oyuncu olma unvanını da elde eden ve Phoenix Mercury ile beş maça çıkan Nevriye Yılmaz daha önce 1999'da Charlotte Sting, 2000'de Miami Sol ve 2002'de Washington Mystics antrenman kamplarına katılmıştı. 2004'te yeniden şansını deneyen Nevriye, San Antonio Silver Stars formasıyla yedi maç oynayabildi.

Ülkemizde düzenlenen 2005 Avrupa Şampiyonası'nı sekizinci olarak tamamlayan Türkiye'nin en önemli oyuncusu olarak gözüken Nevriye Yılmaz 19,5 sayı, 11,3 ribaund ve 2,3 top çalma gibi olağanüstü istatikler yakalayıp takım arkadaşlarına da bu alanlarda liderlik etti. Nevriye Yılmaz aynı zamanda turnuvanın sayı ortalaması en yüksek dördüncü oyuncusu olurken ribaund ortalamasında ise birinciliği kimselere kaptırmadı ve geride bıraktıkları arasında Avrupa kadın basketbolunun efsaneleri Valdemoro ve Stepanova gibi isimler vardı.

2005-2006 sezonuyla birlikte Fenerbahçe'ye geçen Nevriye Yılmaz burada yedi lig şampiyonluğu, dört Türkiye Kupası ve iki Cumhurbaşkanlığı Kupası sevinci yaşadı. Polonya'da düzenlenen 2011 Avrupa Şampiyonası'nda finalde Rusya'ya kabeden ve ikinci olup gümüş madalya ile yetinen A Milli Takımımızdan Nevriye Yılmaz turnuvanın en iyi beşine seçilme onurunu yaşamıştı. Nevriye 13,7 sayı, 6,8 sayı ribaund ortalaması ile bu kategorilerde Türkiye'ye liderlik etmişti. 239 kez A Milli olan Nevriye Yılmaz geçtiğimiz sezon Euroleague'de 7,7 sayı, 5,8 ribaund, 2,6 asist ve TKBL'de 10,6 sayı, 6,0 ribaund, 2,4 asist ortamalarıyla oynadı.

FIBA Avrupa tarafından verilen Yılın Kadın Basketbolcusu ödülüne de birkaç kez aday olan Nevriye Yılmaz, Euroleague'de en çok maça çıkan, en çok süren alan, en çok sayı kaydeden ve en çok ribaund alan Türk oyuncu olarak da tarihe adını şimdiden yazdırdı. 95 maça çıkan tecrübeli isim 2890 dakika sahada kaldı ve 1141 sayı, 634 ribaund (maç başına 12 sayı ve 6,6 ribaund) ile oynadı.

Son oynanan 2012 Londra Olimpiyat Elemeleri'nde milli takımımızı sırtlayan Nevriye Yılmaz 12,3 sayı, 6 ribaund, 3 asist ortalaması yakaladı.

Galatasaray ile 2012 yılında EuroLeague Women şampiyonluğu yaşayarak kariyerinin zirvesine çıkan Nevriye, sarı kırmızılı forma ile 2013-14, 2014-15 sezonların lig şampiyonluğu yaşamasının ardından 2016 yılı sonunda basketbola veda ettiğini açıkladı.

Türk kadın basketbol tarihinin efsanesi Nevriye Yılmaz, şu anda Galatasaray Kadın Basketbol Takımı Başantrenörü Marina Maljkovic'in yardımcı antrenörlüğünü yapıyor.