23 Mart 1993 tarihinde İstanbul’da dünya geldi. Skorer oyun kurucu pozisyonunda görev yapan oyuncumuz profesyonel kariyerine 16 yaşında Beşiktaş kadrosunda kendine yer bularak başladı. 2011/12 sezonu başında Aliağa Petkimspor’a transfer olan Buğrahan Tuncer 2018/19 sezonunda transfer olacağı Anadolu Efes yıllarına kadar sırasıyla Mersin BB, Eskişehir Basket, Yeşilgiresun Belelediyesi, Balıkesir Basket ve son olarak yeniden Eskişehir Basket formaları giydi. Eskişehir’deki son yılında 30 maçta 23 dakika ortalama ile sahada yer alarak 10.2 sayı, 4.6 asist istatistikleri ile başarılı bir sezonun ardından Anadolu Efes’e transfer oldu.

Anadolu Efes forması ile 5 sezon boyunca hem Basketbol Süper Ligi'nde hem de EuroLeague’de oldukça önemli başarılara imza atan takımın önemli bir parçası haline geldi. EuroLeague’de 5 sezonda 3 kez final-four oynama başarısı gösteren yeni transferimiz 2 sezon üst üste de şampiyonluk yaşadı.

Bu süre zarfında Basketbol Süper Ligi’nde de 3 kez şampiyonluk, 3 kez Cumhurbaşkanlığı, 1 kez de Türkiye Kupası şampiyonluğunu kariyerine ekledi.

Buğrahan Tuncer 2023-24 basketbol sezonu öncesi Galatasaray Ekmas'a katıldı.