14 Mayıs 1923 tarihinde Sinop’ta dünyaya gelen Ali Uras, ilkokulu Sinop’ta okudu. Ortaöğrenimini ve liseyi İstanbul Kabataş Lisesi'nde tamamlayan Uras, 1942 yılında girdiği Tıp Fakültesi’nden 1947 yılında tıp doktoru olarak mezun oldu. Ali Uras, daha sonra genel cerrahide profesörlük mertebesine kadar yükseldi. İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi Cerrahi Bölüm Başkanlığı görevini bir dönem yürüten Ali Uras’ın önemli bir sporculuk yaşantısı da oldu.

1938 ila 1953 yılları arasında Galatasaray’da basketbol oynayan Ali Uras aynı zamanda Galatasaray Basketbol Takımı’nın kaptanlığını yaptı. 43 kez milli takım formasını taşıyan Ali Uras, basketbolu bırakmasının ardından iki yıl süre ile ABD’de yaşadı. Yurda dönüşünün ardından ilk kez başkan seçildiği 1979 yılına kadar beş kez Galatasaray yönetim kurullarında görev alan Ali Uras, 27 Ocak 1979 tarihindeki Galatasaray Kongresi’nde başkan adayı olarak bulundu. Kongre sonucunda Ali Uras, diğer başkan adayı Suphi Batur’u 341’e karşı 245 oyla geride bırakarak Galatasaray Spor Kulübü’nün başkanı oldu.

Başkanlığı döneminde Galatasaray, futbolda İki Türkiye Kupası, Cumhurbaşkanlığı Kupası ve Başbakanlık Kupası’nı müzesine götürdü. Alman teknik adam Jupp Derwall de Ali Uras’ın başkanlığı döneminde Galatasaray’a transfer oldu.

Galatasaray'a ve Türk sporuna büyük hizmetler veren Ali Uras, 1986 yılında Galatasaray Başkanlığından ayrılmasının ardından 1987 yılında Türkiye Futbol Federasyonu başkanlığı yaptı. Evli ve 5 çocuk babası olan Uras, Genel Cerrahi dalında profesörlük unvanına sahip bulunuyordu.